Técnica

Cuatro técnicas de deducción que sirven en cualquier puzzle

Con estas cuatro herramientas se resuelve la inmensa mayoría de los acertijos de lógica. Las tres primeras son las que hay que dominar; la cuarta, la que conviene reservar.

Quien lleva tiempo resolviendo estos puzzles no piensa en pistas sueltas, sino en patrones. Reconoce la forma de la deducción antes de leer el detalle. Estas son las cuatro formas principales, de más a menos frecuente.

1. El descarte cruzado

Es la más básica y la que más veces se usa. Si un elemento ocupa una posición, ningún otro de su misma categoría puede ocuparla; y ese elemento no puede estar en ninguna otra.

Parece obvio, pero se aplica menos de lo que se debería. Cada vez que confirmas algo, hay que recorrer toda la fila y toda la columna tachando lo que acaba de volverse imposible. Mucha gente confirma y sigue leyendo pistas sin cerrar ese barrido, y luego se atasca con información que ya tenía.

El descarte cruzado tiene además una versión que da más de lo que parece: si a un elemento solo le queda una posición posible, está resuelto, aunque ninguna pista lo diga. Y a la inversa: si a una posición solo le cabe un elemento, también. Son dos comprobaciones distintas y conviene hacer las dos.

2. El contagio entre elementos ligados

Cuando una pista une varios elementos —«el molino, la vaca y la lechuga están en la misma columna»—, esos elementos dejan de ser independientes: pasan a comportarse como un bloque.

La consecuencia práctica es potente: cualquier descarte de uno se copia a todos los demás. Si averiguas que la lechuga no puede estar en la primera posición, automáticamente el molino y la vaca tampoco. No hace falta ninguna pista adicional que lo diga.

Es la técnica que más rendimiento da por esfuerzo, y también la que más se olvida, porque exige recordar que esos tres elementos siguen ligados mucho después de haber leído la pista que los unió.

3. El razonamiento por rangos

Aparece con las pistas de orden: «A está a la izquierda de B», «A está antes que B». La trampa es que estas pistas parecen no decir nada hasta que uno de los dos está colocado. Y no es cierto.

Desde el primer momento, una pista de orden regala dos descartes: A nunca puede estar en la última posición —no le quedaría sitio a la derecha— y B nunca en la primera. Eso es información gratis que se puede marcar antes de leer nada más.

Y después va rindiendo sola: cuando a A solo le quedan, pongamos, las posiciones 2 y 3, entonces B no puede estar ni en la 1 ni en la 2, porque en el mejor de los casos A está en la 2 y B tiene que ir después. No hace falta saber dónde está A exactamente; basta con saber cuál es la primera posición que aún puede ocupar.

Lo mismo funciona en espejo desde el otro lado, y con las pistas de tipo «entre»: si el elemento del medio no puede estar en los bordes, los extremos quedan a una distancia fija y cualquier descarte de uno se traduce en un descarte del otro.

4. La prueba por contradicción, con moderación

Consiste en suponer que un elemento está en una posición concreta, seguir las consecuencias y ver si se llega a un absurdo. Si revienta, esa posición queda descartada.

Funciona siempre, y por eso es tentadora. Pero tiene dos problemas. El primero es que es lenta y propensa a errores: si te equivocas a mitad de la cadena, descartas algo que era válido y el puzzle se vuelve irresoluble sin que sepas por qué. El segundo es que, en un puzzle bien construido, casi nunca hace falta: si te ves recurriendo a ella, lo más probable es que haya una deducción directa que no has visto.

Mi consejo: úsala solo en cadenas cortas y verificables de un vistazo, del tipo «si la vaca estuviera en la primera columna, la zanahoria tendría que estar en la cero, que no existe». Eso no es adivinar, es una comprobación de un paso. Las cadenas largas déjalas para cuando estés seguro de que no queda nada más que exprimir.

El orden de trabajo que yo recomiendo

Con las cuatro herramientas encima de la mesa, la rutina que menos atascos produce es esta:

1. Cobra lo gratis. Recorre las pistas de orden y de «entre» y marca los descartes que regalan sin necesitar nada más.
2. Coloca lo que sea absoluto. Las pistas que fijan una posición concreta, y las derivadas inmediatas.
3. Barre después de cada confirmación. Fila y columna, sin excepción.
4. Vuelve a las pistas ligadas. Cada descarte nuevo puede contagiarse.
5. Repite hasta que nada cambie. Solo entonces plantéate una hipótesis corta.

El paso que más gente se salta es el quinto. Se dan una vuelta, no ven nada evidente y saltan a probar. Casi siempre había algo.